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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

1 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60685次组卷 | 141卷引用：北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3417次组卷 | 8卷引用：北京市昌平区昌平实验学校2020-2021高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2402次组卷 | 35卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高一下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

真题名校

4 . 化简

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-06更新 | 4212次组卷 | 48卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题基本不等式求积的最大值正余弦定理与三角函数性质的结合应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，

，
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角

的内角

的对边分别为

，且

，

，求

边上的高的最大值．

2021-03-27更新 | 3954次组卷 | 17卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题

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2021·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 向量

，

在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若

为与

同方向的单位向量，则

（）

A．1.5

B．2

C．-4.5

D．-3

2021-05-06更新 | 2444次组卷 | 13卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

7 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求函数的

最小值及相应的

值；
(3)若

，求函数

的增区间（直接写出结论）.

2023-02-01更新 | 665次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·北京朝阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

8 . 设函数

，若存在实数

，满足当

时，

，则正整数

的最小值为（）

A．505

B．506

C．507

D．508

2021-01-27更新 | 1441次组卷 | 6卷引用：北京市昌平区第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 函数

图象的一条对称轴是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-20更新 | 1331次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区昌平实验学校2020-2021高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值由三角函数值求终边上的点或参数

名校

解题方法

定义法求三角函数值

10 . 已知角

终边经过点

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 1304次组卷 | 6卷引用：北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题

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