名校
解题方法
1 . 正方形
的边长为4，点
是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
．点
为平面上一点，满足
，则
的最小值为__________ ．
的边长为4，点是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点．点为平面上一点，满足，则的最小值为
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2024-06-05更新
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487次组卷
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23卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-12020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷（已下线）模型5 向量夹角与模问题模型（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】（苏教版2019）天津市河东区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是单位向量，向量
满足
.若不等式
对任意实数
都成立，则
的取值范围是______ .
是单位向量，向量满足.若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是
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2023-05-02更新
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514次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求
的值;
(2)若
和
垂直，求实数t的值.
的夹角为.(1)求
的值;(2)若
和垂直，求实数t的值.
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2023-04-13更新
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1078次组卷
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18卷引用：上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
4 . 已知函数
的最小正周期是
，则
______ .
的最小正周期是，则
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2023-02-16更新
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1254次组卷
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4卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图的平面图形由16个全部是边长为2且有一个内角为
的菱形组成，那么图形中的向量
的数量积
__ ．
的菱形组成，那么图形中的向量的数量积
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名校
6 . 已知
是第四象限的角，则点
在（ ）．
是第四象限的角，则点在（ ）．| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-01-05更新
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1367次组卷
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7卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省大连市经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，则
__________ ．
，则
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2023-01-05更新
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774次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2 三角函数概念（AB 分层训练）-【冲刺满分】7.2 三角函数概念（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
．
(1)求
；
(2)求
的值．
，，．(1)求
；(2)求
的值．
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2022-12-28更新
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766次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 函数
的图像向左平移
个单位长度后与函数
的图像重合，则
的最小值为（ ）
的图像向左平移个单位长度后与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，若
在区间
上具有单调性，且
，则
_____ ．
，若在区间上具有单调性，且，则
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