名校
解题方法
1 . 规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为
（
R），目标球B的位置为
，球
的位置为
，解决下列问题：
(1)如图①，若
，沿向量
的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若
，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若
，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．
（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：(1)如图①，若
，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；(2)如图②，若
，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；(3)如图③，若
，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．
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解题方法
2 . 
,则
的值为_____________ .
,则的值为
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名校
3 . 已知
，且
在第三象限，则
（ ）
，且在第三象限，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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1154次组卷
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5卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．－3 | B． | C．3 | D． |
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2023-05-23更新
|
1349次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A． |
B． |
C． 的图象向右平移 个单位长度后的图象关于原点对称． |
D．的图象关于直线 对称 |
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解题方法
6 . 若三点
，
，
共线，则
______ .
，，共线，则
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名校
解题方法
7 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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255次组卷
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6卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
8 . 关于函数
的描述正确的是（ ）
的描述正确的是（ ）A．函数 图象的一条对称轴为直线 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数在 上有2个零点 |
D．将的图象向右平移 个单位，所得图象关于原点对称 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
．
，．(1)求
的值；(2)求
．
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2023-09-25更新
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320次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
10 . 已知向量
满足
，
，若
，则向量
的夹角为（ ）
满足，，若，则向量的夹角为（ ）| A． | B． |
| C．或π | D．或π |
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2023-09-21更新
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885次组卷
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8卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训
