1 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在上为减函数；
(3)已知，若，求的值.

2 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 设，函数，.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：.

5 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

6 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点为半圆上一点，，垂足为，记，则由可以直接证明的三角函数公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)用定义证明在区间上是减函数；
(2)设，求函数的最小值．

8 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.