1 . 如图，在中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.

(1)用分别表示向量，;
(2)求证:B，E，F三点共线.

2 . （1）化简：；
（2）已知两个非零向量和不共线，．求证：三点共线

3 . 化简与证明：
(1)
(2)

4 . 如图、在四边形中，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)若，，向量，的夹角为，，求．

5 . 已知是斜三角形．
(1)证明：；
(2)若，求的取值范围．

6 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

8 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，

   

(1)求的模长；
(2)设，若，求实数的值；
(3)若，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

9 . 已知不共线．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若向量与共线，求实数的值．

10 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若且为第二象限角，求的值．