名校
解题方法
1 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义为：若
（
为与
轴、
轴同方向单位向量），则点的斜坐标为
.若在该斜坐标系中，
， 
，则
为______
中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，， ，则为
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2 . 已知等边
的边长为2，
，
，
交
于
，则（ ）
的边长为2，，，交于 ，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在矩形
中，E，F分别为BC，CD的中点，若
（m，
），则
的值是（ ）
中，E，F分别为BC，CD的中点，若（m，），则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知向量
．若
与
平行，则实数λ的值为（ ）
．若与平行，则实数λ的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
5 . 已知平面向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知
，
，集合
，
，若
，则
（ ）
，，集合，，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 已知向量
，
（
，
），
，且
的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的解析式，并求
在区间
上的值域；
(2)若
，且函数在区间
上单调，求a的取值范围．
，（，），，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的解析式，并求在区间上的值域；(2)若
，且函数在区间上单调，求a的取值范围．
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8 . 已知非零平面向量
，
的夹角为
，且
，则
的最大值为（ ）
，的夹角为，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知向量
，
，且
与
平行，则
（ ）
，，且与平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
在线段
上．
，用向量
，
表示
，
；
(2)若AE与BD交于点F，
，
，
，求的值．
中，，，，，在线段上．
，用向量，表示，；(2)若AE与BD交于点F，
，，，求的值．
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2024-05-23更新
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351次组卷
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3卷引用：吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
