名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 为定值 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若 与 互为相反向量，则 与 互为相反数 |
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解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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名校
3 . 设非零向量
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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7日内更新
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92次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星，是革命和光明的象征．正五角星是一个非常有趣、优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系（在如图所示的正五角星中，多边形
为正五边形，
）．则（ ）
为正五边形，）．则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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解题方法
6 . 已知平面向量
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求
．
，(1)若
，求；(2)若
，求．
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名校
7 . 已知向量
.
(1)当
且
时，求
;
(2)当
时，求
与
夹角的余弦值.
.(1)当
且时，求;(2)当
时，求与夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知
，
是两个不共线的向量
，
，若与共线，则
________ ．
，是两个不共线的向量，，若与共线，则
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2024-05-29更新
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242次组卷
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13卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
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解题方法
9 . 定义:已知两个非零向量
的夹角为
，把两个向量的叉乘记作:
，则以下说法正确的是（ ）
的夹角为，把两个向量的叉乘记作:，则以下说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于 | D．若 ，则 的最小值为 |
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10 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，下图给出了它的画法：以斐波那契数1，1，2，3，5，
的变化规律为边的正方形，依序拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为
的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的底面积为（ ）
的变化规律为边的正方形，依序拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的底面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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