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解题方法
1 . 
是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC上靠近点B的三等分点，连接DE并延长到点F，使得
，则
的值为（ ）
是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC上靠近点B的三等分点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-29更新
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976次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 单位圆的内接五边形的所有边及所有对角线的长度的平方和的最大值为（ ）
| A．15 | B．20 | C．25 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
3 . 在中，
为
上的点，且
．设
，则（ ）
中，为上的点，且．设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在中，
，I为的内心，若
，则
的值为（ ）
中，，I为的内心，若，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 如图，的外心为O，三条高线
交于一点H，
与的延长线交于点I，
与
的延长线交于点J，则（ ）
的外心为O，三条高线交于一点H，与的延长线交于点I，与的延长线交于点J，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知边长为1的正的中心为O，在的内切圆上取一点P，将
四个向量分为两组
和
，把
的取值集合记为K，则对于一切点P，有（ ）
的中心为O，在的内切圆上取一点P，将四个向量分为两组和，把的取值集合记为K，则对于一切点P，有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知O为的外心，且
，则
的大小为（ ）
的外心，且，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知O为的外心，
，则（ ）
的外心，，则（ ）A． 的最小值为 ，此时为直角三角形 |
| B．的最大值为，此时为直角三角形 |
| C．的最小值为，此时为等边三角形 |
| D．的最大值为，此时为等边三角形 |
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9 . 已知向量
的夹角为
，则
___________ ．
的夹角为，则
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解题方法
10 . 设平面向量的长度是正整数，且
，则（ ）
的长度是正整数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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195次组卷
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2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
