名校
解题方法
1 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图
是一个正八边形窗花隔断，图
是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图，若正八边形
的边长为，
是正八边形八条边上的动点，则
的最小值为（ ）
是一个正八边形窗花隔断，图是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图，若正八边形的边长为，是正八边形八条边上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B．0 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2091次组卷
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11卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 已知向量
、
满足
，
，与的夹角为
，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2818次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 已知
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．10 | B． | C．3 | D． |
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2024-02-28更新
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3108次组卷
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26卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
2024高一下·全国·专题练习
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4 . 已知平面向量
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
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568次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知平面上三点
，
，
且
，
．
(1)若三点，，不能构成三角形，求
的值；
(2)若
为直角三角形，求的取值集合．
，，且，．(1)若三点
，，不能构成三角形，求的值；(2)若
为直角三角形，求的取值集合．
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2024-02-25更新
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1147次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
名校
6 . 设
，向量
，向量
，则（ ）
，向量，向量，则（ ）A． 必不互为平行向量 |
| B．必不互为垂直向量 |
C．存在 ，使 |
D．对任意 |
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2024-02-23更新
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1266次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
．
(1)若
，求x的值；
(2)若
，求
的值．
，，．(1)若
，求x的值；(2)若
，求的值．
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2024-02-22更新
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1873次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，已知点
在线段
的延长线上，且
，点
在线段
上（与点，不重合）．若
，则x的取值范围是______ ．
中，已知点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点，不重合）．若，则x的取值范围是
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2024-02-22更新
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394次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
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9 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国，各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF（如图②）．已知正六边形ABCDEF的边长为2，若点P是线段EC上的动点（包括端点），则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-22更新
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604次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面四边形
中，
，若为边
上的一个动点，则
的最小值是______ ．
中，，若为边上的一个动点，则的最小值是
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