名校
1 . 设平面内两个非零向量
的夹角为
，定义一种运算“
” 
.试求解下列问题:
(1)若向量
求
的值;
(2)试探求的值与平面向量
的坐标的关系;
(3)设点
，求
的面积.
的夹角为，定义一种运算“” .试求解下列问题:(1)若向量
求的值;(2)试探求
的值与平面向量的坐标的关系;(3)设点
，求的面积.
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名校
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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名校
3 . 如图所示，
为线段
外一点，若
中任意相邻两点间的距离相等，
，则用表示
，其结果为（ ）
为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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530次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在等腰直角三角形
中，斜边
，为线段
上的动点（包含端点），
为
的中点．将线段绕着点旋转得到线段
，则
的最小值为（ ）
中，斜边，为线段上的动点（包含端点），为的中点．将线段绕着点旋转得到线段，则的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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1442次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题
（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在直角梯形
中，已知
，
，
，
，
，动点
、
分别在线段
和
上，
和
交于点，且
，
，
．
时，求
的值；
(2)当
时，求
的值；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．
时，求的值；(2)当
时，求的值；(3)求
的取值范围．
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2022-04-24更新
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2164次组卷
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15卷引用： 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
6 . 在中，设
，那么动点的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7336次组卷
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47卷引用：陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
7 . 如图，在△中，
，
，
与
交于点
，
，
，
，则
的值为_________ .
中，，，与交于点，，，，则的值为
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2021-09-06更新
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2457次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
满足
，
，与夹角为
，
，则
的最大值为_______ .
，，满足，，与夹角为，，则的最大值为
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2020-05-01更新
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954次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题
名校
9 . 如图，等腰三角形，
，
．，分别为边，上的动点，且满足
，
，其中
，
，
，，
分别是，的中点，则
的最小值为_____ .
，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为
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2020-03-21更新
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3236次组卷
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8卷引用：陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题
陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
10 . 在
中，角
的对边分别为
已知
，且
，点O满足
，
，则的面积为（ ）
中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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2824次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）期中复习测试卷3（难）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
