名校
解题方法
1 . 在
中，
，且
，
是
的中点，
是线段
的中点，则
的值为（ ）
中，，且，是的中点，是线段的中点，则的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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2116次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
名校
解题方法
2 . 如图．在中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
解题方法
3 . 在中，
，
，
.若
，
，且
，则
的值为______ .
中，，，.若，，且，则的值为
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2023-07-11更新
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544次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
分别为的中点，
为
与
的交点，且若
，则__________ ；若
在
上的投影向量的模长为1，则
在上的投影向量的模长为__________ .
中，分别为的中点，为与的交点，且若，则在上的投影向量的模长为1，则在上的投影向量的模长为
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2023-05-28更新
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824次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四边形ABCD中，M为AB的中点，且
，
．若点N在线段CD（端点除外）上运动，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在梯形
中，
，且
，，
分别为线段
和
的中点，若
，
，用
，
表示
__________ ．若
，则
余弦值的最小值为__________ ．
中，，且，，分别为线段和的中点，若，，用，表示，则余弦值的最小值为
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2023-05-10更新
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3160次组卷
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15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题
天津市河西区2023届高三一模数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，
，则
______ ；若
为线段
上的动点，则
的最小值为______ ．
，则为线段上的动点，则的最小值为
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2023-04-24更新
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760次组卷
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3卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在中，，
，且
的最小值为3，则
___________ ，若P为边上任在一点，则
的最小值为___________ ．
中，，，且的最小值为3，则边上任在一点，则的最小值为
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2023-02-18更新
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645次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）
解题方法
9 . 给出下列四个命题，
①非零向量
满足
，则
与
的夹角是
；
②若
，则为等腰三角形；
③若单位向量的夹角为
，则当
取最小值时，
；
④若
为锐角，则实数
的取值范围是
.
则其中所有正确的序号为___________ .
①非零向量
满足，则与的夹角是；②若
，则为等腰三角形；③若单位向量
的夹角为，则当取最小值时，；④若
为锐角，则实数的取值范围是.则其中所有正确的序号为
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2022-07-08更新
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755次组卷
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3卷引用：天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市部分区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图所示，在梯形中，
，
，
，
，点
为的中点，若向量
在向量
上的投影向量的模为
，
______ ；设为线段
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，点为的中点，若向量在向量上的投影向量的模为，为线段上的动点，则的最小值为
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2022-03-15更新
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1350次组卷
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2卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
