1 . 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“” .试求解下列问题:
(1)若向量求的值;
(2)试探求的值与平面向量的坐标的关系;
(3)设点，求的面积.

3 . 如图，是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则_____________.

4 . 已知向量满足：为单位向量，且与相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 如图，已知正方形的边长为4，若动点P在以为直径的半圆上（正方形内部，含边界），则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为______．

7 . 在中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，直角梯形中，，，若为三条边上的一个动点，且，则下列结论中正确的是______．（把正确结论的序号都填上）

①满足的点有且只有1个；
②满足的点有且只有2个；
③能使取最大值的点有且只有2个；
④能使取最大值的点有无数个．

9 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．