名校
解题方法
1 . 在边长为1的正六边形
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
．记
，
为
的两个三元子集，则
的最大值为______ ；
的最小值为______ ．
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为的最小值为
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解题方法
2 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若
，
，则
______ ，
______ （答案用含
，
的式子表示）．
，，则，的式子表示）．
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解题方法
3 . 已知向量
，
.若
，则
______ ；若
，则______ .
，.若，则，则
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解题方法
4 . 已知向量
，若
，则
______ ；若
，则
______ ．
，若，则，则
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2024-05-25更新
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207次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图
中，
，
分别为
，
上的两点，满足
，
，则直线
一定通过的______ （在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段
和相交于点
，那么
的值为______ .
中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的和相交于点，那么的值为
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解题方法
6 . 已知单位向量
的夹角为
，且
（其中
).当
时，
__________ ；当
时，
的最小值是__________ .
的夹角为，且（其中).当时，时，的最小值是
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解题方法
7 . 平面向量
中，已知
，
，且
，则与的夹角为______ ，向量的坐标为______ .
中，已知，，且，则与的夹角为的坐标为
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解题方法
8 . 在正方形网格中的位置如图所示，则
______ ，向量在向量上的投影的数量为______ ．
在正方形网格中的位置如图所示，则在向量上的投影的数量为
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9 . 如图，在中，是的中点，
与
交于点
．设
，则
______ ；若
，则
______ ．
中，是的中点，与交于点．设，则，则
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解题方法
10 . 已知中，
，则
__________ ；若点
都在圆上，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，则都在圆上，且，则与夹角的余弦值为
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