名校
1 . 已知点
，
为坐标原点．
（1）若
,求
的值；
（2）若实数
满足
,求
的最大值．
，为坐标原点．（1）若
,求的值；（2）若实数
满足,求的最大值．
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2017-07-25更新
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512次组卷
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3卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题
名校
2 . 设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且
，
，如果
（
为实数），那么
的值为
，，如果（为实数），那么的值为A． | B．0 | C． | D．1 |
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2017-04-11更新
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1579次组卷
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6卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
3 . 
是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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12489次组卷
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64卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学（文）试卷2017届山东临沂市高三理上学期期中数学试卷安徽省六安市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】【全国校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(A)云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷【市级联考】广东省梅州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-平面向量及复数广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题天津市河西区新华中学2019-2020学年高一（下）期中数学试题湖北省武汉市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市滨海新区塘沽第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第二十一讲 数形结合解平面向量问题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题（已下线）7.2 平面向量的数量积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl157（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
真题
名校
4 . 在中，
，
，
，则
的值等于______ ．
中，，，，则的值等于
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2016-12-03更新
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811次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
中，角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角
的大小；（2）若
，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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1387次组卷
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16卷引用：第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量2020届江西师大附中高三上学期期中数学文科试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学等六校联盟2020-2021学年高一下学期第六次学情调查数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）第37讲 平面向量的应用第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题26 平面向量应用山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . .设
为两个非零向量
、
的夹角，已知对任意实数
的最小值为1
为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数的最小值为1A．若确定，则  唯一确定 | B．若确定，则  唯一确定 |
| C．若确定，则 唯一确定 | D．若确定，则 唯一确定 |
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2016-12-03更新
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2696次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题
真题
名校
7 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5835次组卷
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30卷引用：第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
8 . 已知向量
夹角为
，且
，则
__________ ．
夹角为，且，则
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2016-12-01更新
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12575次组卷
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60卷引用：专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届天津市新华中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2015届江苏省宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学（理）试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学（理科）试题【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题安徽省淮北市、宿州市2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题江西省七校2020-2021学年高二（创新班）上学期第三次联考数学（理）试题高中数学解题兵法 第五十一讲 特殊化法陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷
10-11高三·江西·单元测试
解题方法
9 . 若向量
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1209次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷安徽省阜南县阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
真题
解题方法
10 . 已知平面向量
则
的值是_______
则的值是
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115次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
