广东高中数学人教A版必修4 1.6 三角函数模型的简单应用试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

1 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60575次组卷 | 185卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式几何中的三角函数模型

名校

2 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的

上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为

，起点为

与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为

，起点为射线

与

的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 5558次组卷 | 12卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

3 . 若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

2019-06-09更新 | 25428次组卷 | 64卷引用：广东省番禺区2020届高三摸底测试文科数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，（

）的图象在区间

内至多存在3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3882次组卷 | 15卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值.

2019-06-09更新 | 18454次组卷 | 57卷引用：广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题

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2023·云南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 将函数

向左平移

个单位，得到函数

，下列关于

的说法正确的是（）

A．

关于

对称

B．当

时，

关于

对称

C．当

时，

在

上单调递增

D．若

在

上有三个零点，则

的取值范围为

2023-05-05更新 | 2514次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题

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2023·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

解余弦不等式三角函数在生活中的应用

名校

7 . 已知某摩天轮的半径为

，其中心到地面的距离为

，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每

分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过

时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（）

A．

分钟

B．

分钟

C．

分钟

D．

分钟

2023-04-27更新 | 2348次组卷 | 12卷引用：广东省2023届高三二模数学试题

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2022·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

8 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为

，其中

，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为

的时间分别为

，

，且

，则

（）

A．

B．π

C．

D．2π

2022-02-27更新 | 4385次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题

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2023·四川·一模

单选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用相位变换及解析式特征

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 将函数

的图象先向左平移

个单位长度，再把所得函数图象的横、纵坐标都变为原来的

倍，得到函数

的图象，若函数

在区间

内没有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-18更新 | 1936次组卷 | 9卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·河南安阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知函数

（

，

）的部分图象如图所示．

(1)求

的解析式以及单调递增区间；
(2)将

的图象向右平移

个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，若关于x的方程

在

上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

2023-02-04更新 | 1785次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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