1 . 已知向量，函数.
（1）若，求；
（2）求在上的值域；
（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.

2 . 已知向量，（），若，且的图象上两相邻对称轴间的距离为.
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）设的内角，，的对边分别为，，，且满足，，，求，的值.

3 . 已知函数.
（1）求函数 图象的对称中心；
（2）在中，若为锐角三角形且 ，求 的取值范围.

4 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（Ⅰ）写出函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.

5 . 已知向量，，，若，且的图像上两相邻对称轴间的距离为.
（1）求的单调递减区间；
（2）设的内角所对的边分别为，且满足，，，求的值.

6 . 已知函数，若．
求a的值，并写出函数的最小正周期不需证明；
是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

7 . 设
(Ⅰ)化简f（θ）；            
(Ⅱ)若α为第四象限角，求满足f(α)=1的α值.

8 . 在极坐标系下，点是曲线上的动点，，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围．

9 . 已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，）的函数，记作．如表是某日各时的浪高数据：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

（Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；
（Ⅱ）观察图，从，，中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8:00到20:00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动．

10 . 已知点A、B、C的坐标分别为、、，.
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.