名校
1 . 在中,,若点为的垂心,且满足,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,直角梯形中,,,若为三条边上的一个动点,且,则下列结论中正确的是______ .(把正确结论的序号都填上)①满足的点有且只有1个;
②满足的点有且只有2个;
③能使取最大值的点有且只有2个;
④能使取最大值的点有无数个.
②满足的点有且只有2个;
③能使取最大值的点有且只有2个;
④能使取最大值的点有无数个.
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3 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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解题方法
4 . 如图,在的边上作匀速运动的三个点P,S,R,当时,分别从A,B,C出发,当时,恰好同时到达.那么这个运动过程中的定点是的( )
A.内心 | B.外心 | C.垂心 | D.重心 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在直角梯形中,为上靠近的三等分点,交于为线段上的一个动点.
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
(1)用和表示;
(2)求;
(3)设,求的取值范围.
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2024-03-24更新
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940次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在平行四边形中,,点分别为的中点,与交于点,则______ .
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2023-12-01更新
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669次组卷
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6卷引用:6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(巩固版)(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(二)(已下线)模块6 平面几何篇 第1讲:向量合成定理与三角形四心【练】
名校
解题方法
7 . 如图所示,在凸四边形中,对边,的延长线交于点,对边,的延长线交于点,若,,,则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D. |
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2023-08-10更新
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1187次组卷
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4卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试A(基础卷)
8 . 如图,在中,是线段上的点,且满足,线段与线段交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量, 和单位向量, 满足, , , 当变化时, 的最小值为, 则的最大值为__________ .
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2022-08-03更新
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1685次组卷
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8卷引用:第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示
(已下线)第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题(已下线)专题17 向量中的隐圆问题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题2平面向量的坐标运算 (提升版)上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4221次组卷
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24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题