名校
1 . 已知无穷数列
满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当
，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
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2023-05-05更新
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3610次组卷
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19卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）数列新定义（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
(1)若
，求
，
；
(2)设满足
的n的最小值为
，求及
（其中[x]是指不超过x的最大整数，如
，
）；
(3)是否存在实数a，b，c，使得数列{}为等比数列？若存在，求
b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
，所有项的和记为．(1)若
，求，；(2)设满足
的n的最小值为，求及 （其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；(3)是否存在实数a，b，c，使得数列{
}为等比数列？若存在，求b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
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2023-03-28更新
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544次组卷
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6卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 若正整数
，则称
为
的一个“分解积”．
(1)当分别等于
、
、
时，写出的一个分解积，使其值最大；
(2)当正整数
的分解积最大时，证明：
中
的个数不超过；
(3)对任意给定的正整数，求出
，使得的分解积最大．
，则称为的一个“分解积”．(1)当
分别等于、、时，写出的一个分解积，使其值最大；(2)当正整数
的分解积最大时，证明：中的个数不超过；(3)对任意给定的正整数
，求出，使得的分解积最大．
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