1 . 对于数列,若存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列是以为周期的周期数列.设,对任意正整数n都有 若数列是以5为周期的周期数列,则的值可以是_________ .(只要求填写满足条件的一个m值即可)
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名校
解题方法
2 . 铰链又称合页,是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成,或者由可折叠的材料构成,合页主要安装与门窗上,而铰链更多安装与橱柜上,如图所示,就是一个合页的抽象图,可以在上变化,其中,正常把合页安装在家具门上时,的变化范围是,根据合页的安装和使用经验可知,要使得安装的家具门开关并不受影响,在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
(1)若使,求的长;
(2)当为多少时,面积取得最大值?最大值是多少?
(1)若使,求的长;
(2)当为多少时,面积取得最大值?最大值是多少?
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2023-08-14更新
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828次组卷
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9卷引用:河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题(已下线)数学与建筑(已下线)第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)增分专题二 解三角形范围与最值问题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)讲 (已下线)第六章 三角(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
23-24高二下·浙江·期中
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3 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且,为给定的常数(有时也可以是,为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若,是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中和是两个常数,可以由给定的,(有时也可以是,)求出.
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
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2024-04-22更新
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273次组卷
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3卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
4 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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2023-05-05更新
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3705次组卷
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19卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
5 . 已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧.
(1)求实数m的取值范围:
(2)令,求的值:(其中表示不超过t的最大整数,例如:,).
(3)对(2)中的t,求函数的取值范围.
(1)求实数m的取值范围:
(2)令,求的值:(其中表示不超过t的最大整数,例如:,).
(3)对(2)中的t,求函数的取值范围.
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6 . 给定整数,由元实数集合定义其随影数集.若,则称集合为一个元理想数集,并定义的理数为其中所有元素的绝对值之和.
(1)分别判断集合是不是理想数集;(结论不要求说明理由)
(2)任取一个5元理想数集,求证:;
(3)当取遍所有2024元理想数集时,求理数的最小值.
注:由个实数组成的集合叫做元实数集合,分别表示数集中的最大数与最小数.
(1)分别判断集合是不是理想数集;(结论不要求说明理由)
(2)任取一个5元理想数集,求证:;
(3)当取遍所有2024元理想数集时,求理数的最小值.
注:由个实数组成的集合叫做元实数集合,分别表示数集中的最大数与最小数.
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7 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段、代表山坡,线段为一段平地.设图中坡的倾角满足,长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的(与平行),且端点分别与在同一铅垂线上,每隔需要建造一个桥墩(不考虑端点建造桥墩)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1378次组卷
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3卷引用:上海市2023届高三模拟数学试题
8 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
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2023-03-28更新
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549次组卷
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6卷引用:上海市四校(复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中)2023届高三下学期3月联考数学试题
9 . 一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C,前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏,经测量可知AB两岛之间距离为3公里,BC两岛之间距离为5公里,AC两岛之间距离为7公里,现调查后发现,游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于(优弧)一片的风景更加喜欢,但由于环保、安全等其他原因,没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光,现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览,经研究论证为使得游览面积最大,只需使得△ADC面积最大即可.则当△ADC面积最大时建立索道AD的长为______ 公里.(注:索道两端之间的长度视为线段)
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