1 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.
（1）求角的大小；
（2）现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积.（注：只需写出一个选定方案即可）

3 . 如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出四种测量方案(△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)：

①测量角A，角C，b；②测量a，b，角C；
③测量角A，角B，a；④测量a，b，角B．
则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

4 . 在中，角，，所对的边分别是，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.
①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

5 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
   
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

6 . 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于人，那么下列说法中错误的是（       ）

A．最多可以购买份一等奖奖品

B．最多可以购买份二等奖奖品

C．购买奖品至少要花费元

D．共有种不同的购买奖品方案

7 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为，月租费为万元；每间肉食水产店面的建造面积为，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为_________种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则的最大值为_________万元．

8 . 如图所示，为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离，某同学首先选定了不在直线AB上的一点C（中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c），然后确定测量方案并测出相关数据，进行计算．现给出如下四种测量方案；①测量∠A，∠C，b；②测量∠A，∠B，∠C；③测量a，b，∠C；④测量∠A，∠B，a，则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（       ）

A．①③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

9 . 在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一､二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单架分别为20元､10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,有下列四个结论:①最多可以购买4份一等奖奖品②最多可以购买16份二等奖奖品③购买奖品至少要花费100元④共有20种不同的购买奖品方案其中正确结论的序号为___________.

10 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．
按此方案，第6棵树种植点的坐标应为___________．第2008棵树种植点的坐标应为______．