1 . 某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园．如图，
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为
区域，方案二的设计为
区域，经测量，
米，
米，
米，
．
(1)求的长度．
(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为区域，方案二的设计为区域，经测量，米，米，米，．(1)求
的长度．(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
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2023-03-18更新
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246次组卷
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3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（ ）
| A．方案一更经济 | B．方案二更经济 |
| C．两种方案一样 | D．条件不足，无法确定 |
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2023-02-03更新
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1094次组卷
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5卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）（已下线）第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 瀑布是庐山的一大奇观，为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
，沿山道继续走20m，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
．已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）．
，沿山道继续走20m，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为．已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）．| A．60m | B．90m | C．108m | D．120m |
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2022-03-15更新
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574次组卷
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6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2011·山西忻州·一模
名校
4 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋
cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1168次组卷
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20卷引用：2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷
（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 某公园有一块边长为3百米的正三角形
空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉.方案是：先建造一条直道
将
分成面积之比为
的两部分（点D，E分别在边
，
上）；再取的中点M，建造直道
（如图）.设
，
，
（单位：百米）.
（1）分别求
，
关于x的函数关系式；
（2）试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值.
空地，拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉.方案是：先建造一条直道将分成面积之比为的两部分（点D，E分别在边，上）；再取的中点M，建造直道（如图）.设，，（单位：百米）.（1）分别求
，关于x的函数关系式；（2）试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值.
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2020-04-17更新
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442次组卷
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3卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
2009·宁夏·高考真题
真题
名校
6 . 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.
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2019-01-30更新
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2505次组卷
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25卷引用：2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷
（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（8-13班）（已下线）2011-2012学年江苏省泗阳中学高二上学期期中模拟考试数学试卷福建省2017届数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试A卷（文科）数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷（理科，A卷）（已下线）专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用（已下线）6.4 平面向量的应用重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第二章平面向量及其应用测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题9-2人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
