1 . 记等差数列的前项和为，设，且成等比数列. 求
（1） a₁和d.
（2）求数列的前项和.

2 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若，求角B的最大值；
（2）若，
（i）证明：；
（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

3 . 在数列中，，（n为正整数）.
(1)求的通项公式；
(2)求证：；
(3)若数列满足，，求数列的通项公式.

4 . 若数列为等比数列，且，，则=______．

5 . 已知，，则下列不等式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，则的最小值为__________．

7 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

8 . 已知函数，各项均不相等的数列满足，，数列和的前项和分别为和，给出下列两个命题：①若，则；②存在等差数列，使得成立.关于上述两个命题，以下说法正确的是（       ）

A．①正确②错误

B．①错误②正确

C．①②均正确

D．①②均错误

9 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，，D为AC上一点，，则面积最大时，____________.

10 . 如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径．一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，．

（1）求索道的长；
（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？