名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-09-20更新
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1982次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第三节 等比数列 (讲）
名校
解题方法
2 . 在数列
中，若
且
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
及数列
的前n项和
.
中，若且.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式及数列的前n项和.
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2021-06-04更新
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2447次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题
3 . 已知首项为
的数列满足
，记数列的前项和为.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）求数列
的前项和.
的数列满足，记数列的前项和为.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等差数列；（3）求数列
的前项和.
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4 . 已知数列满足
，且
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
满足，且.（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-04-06更新
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1354次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编
名校
5 . 已知数列满足
且
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
满足且.（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2019-11-10更新
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359次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市普通高中协作体2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知数列
的前项和为，满足
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)记
,求数列
的前项和
的前项和为，满足(1)求证:数列
为等比数列;(2)记
,求数列的前项和
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2020-01-10更新
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885次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 设
，
，
都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：湖北省华大新高考联盟2020届高三下学期4月教学质量测评数学(文)试题
8 . 已知数列、
满足
，且
（1）令
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（2）求数列和的通项公式；
（3）求数列和的前n项和公式．
、满足，且（1）令
证明：是等差数列，是等比数列；（2）求数列
和的通项公式；（3）求数列
和的前n项和公式．
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2019-12-01更新
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391次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4048次组卷
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17卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
10 . 已知数列，
，其中
，
，且满足
，
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和为.
，，其中，，且满足，，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和为.
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2019-10-12更新
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222次组卷
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2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
