1 . 在中，角所对边分别为，若.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

3 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方的个数为，图④中正方形的个为，…，若记是数列的的项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列的前项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

5 . 在①，，②，③，，这三个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）
设等差数列的前n项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项的和.

6 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列四个条件：
①；②△ABC的面积是；③；④或．
请选择其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出一个“若________，则________”形式的命题（用序号填写即可），判断该命题的真假并说明理由．

7 . 对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac²>bc²，则a>b；③若a<b<0，则a²>ab>b²；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号)

8 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

9 . 有如下命题：
①“”是“”成立的充分不必要条件；
②，则；
③对一切正实数均成立；
④“”是“”成立的必要非充分条件.
其中正确的命题为___________．（填写正确命题的序号）

10 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.