名校
解题方法
1 . 已知数列中,,.
(1)求,,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:数列的前n项和.
(1)求,,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:数列的前n项和.
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2020-03-05更新
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376次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足:().
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
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解题方法
3 . 若数列的前项和为,且,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)设数列满足,其前项和为,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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5 . 已知数列的前项和为,且该数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并写出其首项和公比;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并写出其首项和公比;
(2)若,求数列的前项和.
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6 . 在①,②其前项和为,③其前项和为,三个条件中任选一个,补充到横线处,并解答.已知数列为等差数列,
(1)求数列的通项公式.
(2)若,证明数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,证明数列的前项和满足.
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7 . 已知递增数列和分别为等差数列和等比数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,证明:.
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8 . 已知数列的前项和为.数列的首项,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)设,求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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1142次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设公差不为零的等差数列的前项和为,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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10 . 约数,又称因数.定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,记作,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求与满足的关系式(用和表示);
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求与满足的关系式(用和表示);
(3)记,求证:.
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