1 . 已知数列是等比数列,那么数列,,均是等比数列吗?为什么?
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2 . 如图(1),四边形是一边长为14cm的正方形.,,,依次将,,,分成的两部分,得到正方形.依循相同的规律,,,,依次将,,,分成的两部分,得到正方形.不断重复这个步骤,得到正方形,…,,….
(2)求.
(3)一蚂蚁从出发,沿路径爬行,如图(2)所示,证明:该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm.
(2)求.
(3)一蚂蚁从出发,沿路径爬行,如图(2)所示,证明:该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知等比数列的前n项和为,且,,成等差数列,试求的公比.
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4 . 如图,一个小球从10m高处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的.
(2)小球第几次落地时,经过的路程为?
(1)小球第10次落地时,经过的路程是多少米?
(2)小球第几次落地时,经过的路程为?
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5 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求证:当公比时,,,成等比数列;
(2)求证:,,成等比数列;
(3)试推广(1)和(2)的结果,写出你的结论并加以证明.
(1)求证:当公比时,,,成等比数列;
(2)求证:,,成等比数列;
(3)试推广(1)和(2)的结果,写出你的结论并加以证明.
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解题方法
6 . 在等比数列中,,,令,求数列的前n项和.
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解题方法
7 . (中国古代数学问题)《张丘建算经》有如下问题:今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问日行几何?意思是:现有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天走的里程是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里,问这7天每天行走多少里?
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8 . 已知,是项数相同的数列.
(1)若数列是公差为d的等差数列,数列满足,证明数列是等比数列;
(2)若数列是公比为q的正项等比数列,数列满足,证明数列是等差数列.
(1)若数列是公差为d的等差数列,数列满足,证明数列是等比数列;
(2)若数列是公比为q的正项等比数列,数列满足,证明数列是等差数列.
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9 . (1)在2和9之间插入两个数,使前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数列;
(2)在320与5中间插入5个数,使这7个数成等比数列,求这个等比数列.
(2)在320与5中间插入5个数,使这7个数成等比数列,求这个等比数列.
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2023-09-11更新
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181次组卷
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5卷引用:1.3 等比数列
(已下线)1.3 等比数列湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1.3(已下线)4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.1 等比数列(5知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
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解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为,且,,求.
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