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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，若

，则

________．

2021-11-11更新 | 1192次组卷 | 7卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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9-10高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 已知

的周长为

，且

.
(1)求边

的长；
(2)若

的面积为

，求角

的度数.

2022-10-21更新 | 1803次组卷 | 63卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

3 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

.

2021-03-20更新 | 15087次组卷 | 107卷引用：2014届云南省部分名校高三12月联考文科数学试卷

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11-12高三上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为

，深为

.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

2021-10-21更新 | 1230次组卷 | 30卷引用：云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高二·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，

∠ADC＝，∠BEC＝.

(Ⅰ)求sin∠CED的值；
(Ⅱ)求BE的长．

2017-10-12更新 | 464次组卷 | 7卷引用：云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

6 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12710次组卷 | 88卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝

.

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝－

，sin∠CBA＝

，求BC的长．

2016-12-03更新 | 9921次组卷 | 34卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2016·广西柳州·一模

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式三角形面积公式及其应用

8 . 如图，

是半径为2，圆心角为

的扇形，

是扇形弧上的一动点，记

，四边形

的面积为

．

（1）找出

与

的函数关系；
（2）试探求当

取何值时，

最大，并求出这个最大值．

2016-12-04更新 | 2209次组卷 | 11卷引用：云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题

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2015·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

9 . 设等差数列

的公差为d，前

项和为

，等比数列

的公比为

．已知

，

，

，

．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当时，记，求数列的前项和．

2016-12-03更新 | 7301次组卷 | 34卷引用：云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 .

中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，

面积是

面积的2倍．
(1)求

；
(2)若AD＝1，DC＝

，求BD和AC的长．

2016-12-03更新 | 29085次组卷 | 58卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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