1 . 已知数列的前n项和．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.

3 . 已知数列满足，其前n项和为，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4 . 记为等差数列的前项和，已知，则使得的的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列数列的前项和为，求．

6 . 数列满足，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增，若，则公差的取值范围为______．

8 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值为__________．

9 . 汉诺塔（Hanoi）游戏是源于印度古老传说的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个金盘（如下图）．游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上．记n个金盘从A杆移动到C杆需要的最少移动次数为．

(1)求，，；
(2)写出与的关系，并求出．
(3)求证：

10 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．