1 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

2 . 无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是______．

3 . 已知无穷数列的前项和为，不等式对任意不等于2的正整数恒成立，且，那么这样的数列有______个.

5 . 设是等比数列的前项和，若，，则_________.

6 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若，则的最小值为___________.

7 . 已知等比数列的公比，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且是严格增数列，求实数的取值范围．

8 . 的内角、、所对边长分别为，面积为，且，则角______.

9 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)试判断的形状；
(2)若，求周长的最大值.

10 . 已知两个等差数列2，6，10，…，202和2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为______．