3 . 在中，角A，B，C的对边分别为的平分线AD交BC于点.若，则周长的最小值为___________.

4 . 已知数列满足是等差数列，是等比数列.
(1)证明：；
(2)记的前项和为，若对于任意，求的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)若，，求b；
(2)若，求的面积S的最大值.

6 . 在中，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数所得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为，.
(1)若，求的值；
(2)当时，若为等比数列，求正整数；
(3)记，证明：.

8 . 已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求的最小值.

9 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式____________．

10 . 在①，②，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
在中，内角，，的对边分别为，，，且______．
(1)求角的大小；
(2)已知，是边的中点，且，求的长．