1 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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7日内更新
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863次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
2 . 已知是所有素数从小到大排列而成的数列,满足,.
(1)比较和150的大小,并说明理由;
(2)证明:.
(1)比较和150的大小,并说明理由;
(2)证明:.
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3 . 命题:“若与满足:,则.已知是真命题,则的值不可以是( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 已知五个矩形的长,,,,成等差数列,对应的宽分别为,,,,,且每个矩形的长与宽之比都相等.若,则( )
A.384 | B.336 | C.288 | D.224 |
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2023-08-28更新
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303次组卷
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2卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题
解题方法
5 . 高新体育中心体育馆(图1)是成都大运会乒乓球项目比赛场馆,该体育馆屋顶近似为正六边形,屋底近似为正六边形.
(1)如图2,已知该体育馆屋顶上有三点用电缆围成了三角形形状,测得,米,求该电缆的长度;
(2)如图3,若在建造该体育馆时在馆底处的垂直方向上分别有号塔吊,若1号塔吊(点处)驾驶员观察2号塔吊(点处)驾驶员的仰角为号塔吊驾驶员观察3号塔吊(点处)驾驶员的仰角为,且1号塔吊高米,2号塔吊比1号塔吊高米,则3号塔吊高多少米?(塔吊高度以驾驶员所在高度为准).
(1)如图2,已知该体育馆屋顶上有三点用电缆围成了三角形形状,测得,米,求该电缆的长度;
(2)如图3,若在建造该体育馆时在馆底处的垂直方向上分别有号塔吊,若1号塔吊(点处)驾驶员观察2号塔吊(点处)驾驶员的仰角为号塔吊驾驶员观察3号塔吊(点处)驾驶员的仰角为,且1号塔吊高米,2号塔吊比1号塔吊高米,则3号塔吊高多少米?(塔吊高度以驾驶员所在高度为准).
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2023-07-18更新
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500次组卷
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5卷引用:四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
6 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一景东安阁,阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素,严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造,已成为成都市文化新地标,面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中,选取与阁底A在同一水平面的B,C两处作为观测点,测得,,,在C处测得阁顶的仰角为45°,则他们测得东安阁的高度为(精确到,参考数据:,)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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451次组卷
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5卷引用:四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
7 . 现有茶壶九只,容积从小到大成等差数列,最小的三只茶壶容积之和为0.5升,最大的三只茶壶容积之和为2.5升,则从小到大第5只茶壶的容积为( )
A.0.25升 | B.0.5升 | C.1升 | D.1.5升 |
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2023-05-28更新
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1342次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题(已下线)专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第六章 数列(测试)(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(练习)重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl187(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
8 . 平面直角坐标系中,如图所示区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-25更新
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782次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
解题方法
9 . “勾股树”,也被称为毕达哥拉斯树,是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示,以正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形,如此继续,若共得到127个正方形,且,则这127个正方形的周长之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 分形的数学之美,是以简单的基本图形,凝聚扩散,重复累加,以迭代的方式而形成的美丽的图案.自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案,如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等.如图所示,为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形,且相邻的两个正方形的对应边所成的角为.若从外往里最大的正方形边长为9,则第5个正方形的边长为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2023-05-15更新
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872次组卷
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5卷引用:四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题
四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题江西省九江市2023届高三三模数学(理)试题吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点4 等比数列的判断(证明)综合训练