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1 . 已知数列的首项,且,则______ ;满足的最大整数的值为______ .
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2 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
(1)求数列的通项公式.
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求及其最小值.
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3 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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7日内更新
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1100次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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4 . 在边长为3的正方形ABCD中,作它的内接正方形EFGH,且使得,再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ,使得依次进行下去,就形成了如图所示的图案.设第个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为,第2个正方形的边长为),第个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形AEH的面积为,第2个直角三角形EQM的面积为,)则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C.数列的前项和取值范围是 | D.数列是公比为的等比数列 |
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5 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
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6 . 已知等差数列满足,,公差,且22,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
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2024-06-07更新
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568次组卷
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2卷引用:广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知数列满足,,数列的前项和为,且.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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8 . 设等差数列的前项和为,且,则的值是( )
A.11 | B.50 | C.55 | D.60 |
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2024-06-05更新
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736次组卷
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2卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
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9 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若,请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式.
(1)若,请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式.
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10 . 已知公差为正的等差数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若是等比数列,且,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若是等比数列,且,求数列的前项和.
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