1 . 在正项数列
中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-19更新
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620次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）河北省保定市部分地区2024届高三上学期1月期末联考调研数学试题
2 . 已知点
，
，设
，当
时，线段
的中点为
，关于直线
的对称点为
.例如，
为线段
的中点，则
，
.
(1)设
，证明：
是等比数列.
(2)求数列
的通项公式.
，，设，当时，线段的中点为，关于直线的对称点为.例如，为线段的中点，则，.(1)设
，证明：是等比数列.(2)求数列
的通项公式.
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2023-12-22更新
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767次组卷
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7卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】
解题方法
3 . 已知等差数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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4 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)若
，求
.
的前项和为，且，.(1)证明：
为等比数列；(2)若
，求.
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5 . 已知等差数列的前项的和为，
成等差数列，且
成等比数列
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前项的和为，求证：
的前项的和为，成等差数列，且成等比数列(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项的和为，求证：
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名校
解题方法
6 . 已知数列为等差数列，
，
，前项和为，数列满足
，求证：
(1)数列为等差数列；
(2)数列中任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，，，前项和为，数列满足，求证：(1)数列
为等差数列；(2)数列
中任意三项均不能构成等比数列.
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2023-01-20更新
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2506次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-2（已下线）每日一题 第1题证明类型 两法可行（高三）
7 . 已知数列{
}满足，
.
(1)记
，证明{
}为等差数列，并求{}的通项公式；
(2)求{}的前2n项和
.
}满足，.(1)记
，证明{}为等差数列，并求{}的通项公式；(2)求{
}的前2n项和.
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名校
解题方法
8 . 设数列满足，
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列的前99项和
.
满足，，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前99项和.
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解题方法
9 . a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知
．
(1)若
，证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若
，求b的最小值．
．(1)若
，证明：△ABC为等腰三角形；(2)若
，求b的最小值．
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2023-02-10更新
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745次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知数列和满足，
．
(1)若
，求的通项公式；
(2)若
，
，证明为等差数列，并求和的通项公式．
和满足，．(1)若
，求的通项公式；(2)若
，，证明为等差数列，并求和的通项公式．
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2022-01-14更新
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486次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
