1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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955次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（
为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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解题方法
3 . 已知函数
.证明：对
.
.证明：对.
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4 . 已知等比数列的前项和为，是等差数列，
，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设的前项和为，
，
.求证：
.
的前项和为，是等差数列，，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
的前项和为，，.求证：.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
是等比数列.
的前项和为，且.在数列中，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
是等比数列.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求
，
的值；
(2)判断函数
在区间
的单调性并证明；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求
，的值；(2)判断函数
在区间的单调性并证明；(3)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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7 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前项和
(3)求
，其中
；
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和(3)求
，其中；
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8 . 已如数列的前项和为，
，当
时，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，，当时，．(1)证明数列
为等差数列，并求；(2)求数列
的前项和为．
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2023-02-22更新
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1890次组卷
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3卷引用：天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且
(1)求证：
；
(2)若的面积为
，求
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且(1)求证：
；(2)若
的面积为，求.
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2022-05-16更新
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803次组卷
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2卷引用：天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题
10 . 数列满足
.
(1)若
，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2592次组卷
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10卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
