1 . 已知关于的一元二次方程．
(1)若上述方程的两根都是正数，求实数的取值范围；
(2)若上述方程的两根恰有一个是正数，且为整数，如果有直接写出实数的取值，如果不存在，说明理由．

2 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

4 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过 300吨，月处理成本y（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S（元），试写出S与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
(2)若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

5 . 已知x，y满足不等式，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，22]，则t的取值范围（       ）

A．[2，4]

B．[4，6]

C．[5，8]

D．[6，7]

6 . 已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．

7 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . （1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数取值的集合；
（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.

9 . 在△ABC中，三角形的边长分别为1，2，a
（1）求a的取值范围.
（2）△ABC为钝角三角形，求a的范围.

10 . 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数在上单调，求的取值范围；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的范围.