解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2 . 已知数列满足
﹒
(1)求证数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)试判断
是否为数列中的项，并说明理由﹒
满足﹒(1)求证数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)试判断
是否为数列中的项，并说明理由﹒
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2021-12-15更新
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1969次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为
且
为
的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前n项和；
（3）求证：
.
的公差为4，其前n项和为且为的等比中项（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和；（3）求证：
.
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2021-09-29更新
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473次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题
解题方法
4 . （1）已知
均为正数，且
证明：
（2）已知
，求
的最大值.
均为正数，且证明：（2）已知
，求的最大值.
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5 . 已知数列满足
，
．
（1）求
、
，
；
（2）猜想出通项公式
，不需要证明．
满足，．（1）求
、，；（2）猜想出通项公式
，不需要证明．
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解题方法
6 . 已知等比数列是递增数列，满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，若
为数列
的前
项积，证明
.
是递增数列，满足，.（1）求
的通项公式；（2）设
，若为数列的前项积，证明.
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2021-08-24更新
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328次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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262次组卷
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15卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知数列
中，
，
且
.
（1）证明
为等差数列并求
；
（2）求数列
的前项和
.
中，，且.（1）证明
为等差数列并求；（2）求数列
的前项和.
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2021-07-15更新
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238次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
9 . （1）设
，证明
；
（2）求满足方程
的实数
的值.
，证明；（2）求满足方程
的实数的值.
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2021-07-01更新
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565次组卷
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7卷引用：“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题
“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题陕西省名校2021届高三下学期5月检测文科数学试题（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2课时 课中 基本不等式的证明（完成）
名校
解题方法
10 . 设数列满足
，且
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，求数列的前项和.
满足，且，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-03-03更新
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1783次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题
