1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-18更新
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1590次组卷
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4卷引用：四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题
四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，函数
的最小值为M，实数
，且
，证明：
，求证 ；（2）已知
，函数的最小值为M，实数 ，且，证明：
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3 . 已知等比数列中，
.
(1)求数列的通项公式及它的前n项和；
(2)设
，数列
的前n项和为，求证：
.
中，.(1)求数列
的通项公式及它的前n项和；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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4 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前
项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1335次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
5 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：
，
，
成等差数列；
(2)若
，求
.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知.(1)证明：
，，成等差数列；(2)若
，求.
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解题方法
6 . 已知公比大于1的等比数列满足：
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
，
，证明：
是等差数列．
满足：，．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，，证明：是等差数列．
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2023-09-15更新
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817次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
7 . 已知数列是公差
不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1070次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角
的对边分别为，，，且
.
(1)求；
(2)若
，证明：是直角三角形.
的内角的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，证明：是直角三角形.
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2023-07-08更新
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782次组卷
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6卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 B提升卷重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的公差
，其前项和为，若
，
，
成等比数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：
.
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2023-07-25更新
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822次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
10 . 已知数列满足，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)设
，求数列的前项和.
满足，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设
，求数列的前项和.
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