解题方法
1 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
，
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
（ ）
和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．1或 |
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2024-05-19更新
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775次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
2 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2734次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2024-04-07更新
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2427次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
，则
的最小值为_________________ .
中，内角的对边分别为，且，则的最小值为
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2024-03-21更新
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1063次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高一下学期质量检测数学试卷（已下线）9.1.1正弦定理-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
．
(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且．(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
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2024-01-10更新
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961次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 记正项数列的前n项和为，
，．
①
；②
；③
．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若
求数列的前
项和
．
的前n项和为，，．①
；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．(1)求
的通项公式；(2)若
求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
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2023-11-01更新
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377次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 若关于x的不等式
对
恒成立，则a的取值集合为（ ）
对恒成立，则a的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-01更新
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676次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
．
(1)求
的最小值．
(2)试问
是否有最值？若有，求出对应的最值；若没有，请说明理由．
．(1)求
的最小值．(2)试问
是否有最值？若有，求出对应的最值；若没有，请说明理由．
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10 . 罗定文塔，位于广东省云浮市罗定市城区．罗定文塔原名为三元宝塔，“三元”的意思是希望当时广东罗定州的考生在科举考试中能连中“三元”．宝塔平面上呈八角形，各层塔檐微微翘起，状如绽开的花瓣．顶层的莲花座铁柱、塔刹九霄盘、宝珠等铸件总重逾七吨，为广东古塔之最．如图，为了测量罗定文塔的高度，选取了与该塔底
在同一平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，
，在点测得罗定文塔顶端
的仰角为
，则罗定文塔的高度
（ ）（参考数据：取
）
在同一平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得罗定文塔顶端的仰角为，则罗定文塔的高度（ ）（参考数据：取） A． | B． | C． | D． |
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