1 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且.
(1)求的值；
(2)求的面积；

2 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 设的内角所对的边长分别为，且.
(1)求边长；
(2)若的面积，求的周长．

4 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)设，从下面两个条件中选择一个，求的周长.
①；②的面积为.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若，，求的面积．

6 . 在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形ABCD的三边AB，BC，CD由长为8厘米的材料弯折而成，BC边的长为2t厘米（0<t<4）；曲线AOD是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点O到BC边的距离)为h．

(1)求h与t的关系式；
(2)要使得窗户的高最小，BC边应设计成多少厘米?
(3)要使得窗户的高与BC长的比值达到最小，BC边应设计成多少厘米?

7 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}满足，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和S_n..

8 . 已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

10 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝6，cosB＝ ．
（1）若sinA＝，求b的值；
（2）若c＝2，求b的值及△ABC的面积S．