1 . 已知数列满足，其前项和为，设函数，则（       ）

A．0

B．1

C．1012

D．2024

2 . 位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首”“天下第一山”之称．小明和小刚相约登泰山，若小明上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，小刚上山和下山的速度都是，设上山路程为，若两人途中休息时间忽略不计，则（       ）

A．小明上山和下山所用时间之和为

B．小刚上山和下山所用时间之和为

C．小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少

D．小刚上山和下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少

3 . 用不等式知识解决下列问题：
(1)已知克糖水中有克糖，往糖水中加入克糖，（假设糖全部溶解）糖水更甜了，请将这个事实表示为一个不等式；
(2)某超市进货，，三种水果榶，进货价格分别为元/千克，元/千克，元/千克，然后把所有榶混合成什锦榶，进货方案有两种，方案一：每种榶进货1500元，方案二：每种榶进货100千克；问哪种方案混合成的什锦榶每千克的价格更低？

4 . 如图，用面积的铁皮制作一个长为，宽为，高为的无盖盒子．制作要求如下：①铁皮全部用完，且不计拼接用料；②．

(1)求的取值范围；
(2)当，分别为多少时，箱子的容积最大，并求出最大值．

5 . 已知（，且），，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 现有一空地，将其修建成如图所示的八边形形状的公园．已知图中四边形（）是周长为4的矩形，与，与均关于直线对称，直线交于点，直线交于点．设，四边形的面积为．根据规划，图中四边形区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．

(1)求关于的函数关系式；
(2)当取何值时，阴影部分区域面积最大．

7 . 为方便居民休闲娱乐，某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园，如图所示.在公园内部计划修建景观道路（道路的宽度忽略不计)，已知把三角形空地分成两个区域，区域为儿童娱乐区，区域为休闲健身区.经测量，米，米.若儿童娱乐区每平方米的造价为元，休闲健身区每平方米的造价为元，景观道路每米的造价为元.
   
(1)若，求景观道路的长度；
(2)求为何值时，口袋公园的造价最低？

8 . 甲､乙两位同学参加一个游戏，规则如下：每人在四个长方体容器中取两个盛满水，盛水体积多者为胜.甲先取两个容器，余下的两个容器给乙.已知的底面积均为，高分别为的底面积均为，高分别为其中）.在未能确定与大小的情况下，请给出一个让甲必胜的方案（即指出甲取哪两个容器可以获胜），并说明此方案必胜的理由.

9 . 如图，某市在两条直线公路上修建地铁站和，为了方便市民出行，要求公园到的距离为.设.

(1)试求的长度关于的函数关系式；
(2)问当取何值时，才能使的长度最短，并求其最短距离.

10 . 某厂家为开拓市场，拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算，产品的年订购量t（万件）与广告费用x（万元）之间的关系为.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.
(1)求k的值；
(2)试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式；
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高?