1 . 设，定义运算“”和“”如下： ，．若正数m，n，p，q满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知各项均为正数的等比数列前项和为，对任意的，都满足，若对均成立，则实数的取值范围是__．

3 . 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{I_n}，{I_n}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：
策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.02I_n﹣0.2．
策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.08I_n﹣0.46．
当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ₁∈[0，8]，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ₁＝3，如果每周都采用最优策略，虫害的危机最快将在第几周解除？

4 . 已知等差数列满足（，），则_____．

5 . 对于项数为m的数列{a_n}，若满足：1≤a₁＜a₂＜⋯＜a_m，且对任意1≤i≤j≤m，a_ia_j与中至少有一个是{a_n}中的项，则称{a_n}具有性质P．
(1)分别判断数列1，3，9和数列2，4，8是否具有性质P，并说明理由；
(2)如果数列a₁，a₂，a₃，a₄具有性质P，求证：a₁＝1，a₄＝a₂a₃；
(3)如果数列{a_n}具有性质P，且项数为大于等于5的奇数．判断{a_n}是否为等比数列？并说明理由．

6 . 已知数列和，其中，，数列的前项和为．
(1)若，求；
(2)若是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．

7 . 设是各项为正的等比数列的前n项的和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的任意与项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前n项的和为，求的值．

8 . 在等差数列中，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．

9 . 已知数列满足，（）.设为中取值为1的项的个数，则 __________ .

10 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示．已知，，路宽米．设 （）．

(1)当时，求的面积；
(2)求灯杆与灯柱长度之和（米）关于的函数解析式，并求当为何值时，取得最小值．