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解析
| 共计 100 道试题
1 . 已知数列满足:,其中.数列的通项公式____________,令,则数列的前n项和____________.
2024-04-16更新 | 123次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . (多选)若正整数数列:,…,)满足:若对任意的正整数k),都有,则称该数列为“数列”.下列关于“数列”的说法中正确的有(       
A.若数列8,x,4,y,8为“数列”,则有序数组有3个
B.若数列1,mn,8为“数列”,则的最大值为6
C.若数列,…,)为“数列”,则使n的最大值为16
D.若数列,…,)为“数列”,且,则满足n的最大值为10
2024-04-16更新 | 138次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知数列的通项公式,记在区间内项的个数,则__________;使得不等式成立的的最小值为__________
2024-03-10更新 | 178次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
4 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球设各层球数构成一个数列.

(1)写出的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
2024-03-07更新 | 298次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
5 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
6 . 在通信技术中由组成的序列有着重要作用,序列中数的个数称为这个序列的长度是一个长度为序列长为序列中任何两个不相邻的序列个数设为,长度为序列为:,都满足数列长度为且满足数列序列为:
(1)求
(2)求数列的递推关系
(3)记是数列的前项和,证明:为定值.
2024-03-07更新 | 269次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
7 . 设数列的前项和为,已知,若,则正整数的值为(       
A.2024B.2023C.2022D.2021
2024-03-03更新 | 828次组卷 | 7卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3)的最小值为,求的最大值.
2024-02-21更新 | 131次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
2024-02-20更新 | 191次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
10 . 若存在实数使得,则称函数为函数的“函数”.
(1)若函数为函数的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求函数的解析式;
(2)设函数,是否存在实数使得函数为函数的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
注:为自然对数的底数.
2024-02-19更新 | 143次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题
共计 平均难度:一般