1 . 已知:在中,M,N,P三点分别在边上,则,,的外接圆交于一点O,称为密克点.在梯形中,,,为边的中点,动点在边上,与的外接圆交于点(异于点),则的最小值为______ .
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2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数所得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,.
(1)若,求的值;
(2)当时,若为等比数列,求正整数;
(3)记,证明:.
(1)若,求的值;
(2)当时,若为等比数列,求正整数;
(3)记,证明:.
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2024-08-01更新
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323次组卷
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3卷引用:2024届高三二轮复习联考(一)数学试题(新高考)
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3 . 在中,角,,所对的边分别为,,是边上一点,且,,若为钝角,则当最小时,______ .
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4 . 用“夹逼法”可以估算,比如可以用如下操作估算:由于,所以,即在2和3之间;进一步,由于,且,所以在2.2和2.3之间;如法炮制,可以估算在2.23和2.24之间…….如此下去,可以估算不同精确度下的近似值,同时也可以确定与最接近的整数值.如果用表示最接近的正整数,则______ .
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5 . 已知锐角的三个内角,,的对边分别是,,,且的面积为.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.若,则的外接圆的半径为2 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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2024-05-16更新
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980次组卷
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6卷引用:第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)
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6 . 定义:若对于任意的,数列满足,则称这个数列是“数列”.
(1)已知首项为1的等差数列是“数列”,且恒成立,求的取值范围.
(2)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”.记,若数列是“数列”.
①求数列的通项公式.
②是否存在正整数,使成等差数列?若存在,求出的所有值;若不存在,请说明理由.
(1)已知首项为1的等差数列是“数列”,且恒成立,求的取值范围.
(2)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”.记,若数列是“数列”.
①求数列的通项公式.
②是否存在正整数,使成等差数列?若存在,求出的所有值;若不存在,请说明理由.
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7 . 设为中最大的数.已知正实数,记,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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8 . 对于给定的正整数,若对任意的正整数,数列均满足,且,则称数列是“数列”.
(1)证明:各项均为正数的等比数列是“数列”.
(2)已知数列既是“数列”,又是“(3)数列”.
①证明:数列是等比数列.
②设数列的前项和为,若,,问:是否存在正整数,使得?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
(1)证明:各项均为正数的等比数列是“数列”.
(2)已知数列既是“数列”,又是“(3)数列”.
①证明:数列是等比数列.
②设数列的前项和为,若,,问:是否存在正整数,使得?若存在,求出所有的;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知外接圆的半径为,为边的中点,,为钝角,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 设为实数中最大的数.若,,则的最小值为______ .
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