名校
解题方法
1 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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2024-05-31更新
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468次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
2 . 若给定一个数列,其连续两项之差构成一个新数列:,,,…,,…,这个数列称为原数列的“一阶差数列”,记为,其中.再由的连续两项的差得到新数列,,,…,,…,此数列称为原数列的“二阶差数列”,记为,其中.以此类推,可得到的“p阶差数列”.如果数列的“p阶差数列”是非零常数数列,则称为“p阶等差数列”.
(1)证明由完全立方数组成的数列是“3阶等差数列”;
(2)若(且,),证明数列是“k阶等差数列”,并且若将的“k阶差数列”记作,则.
(1)证明由完全立方数组成的数列是“3阶等差数列”;
(2)若(且,),证明数列是“k阶等差数列”,并且若将的“k阶差数列”记作,则.
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名校
解题方法
3 . 已知锐角的三个内角,,的对边分别是,,,且的面积为.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.若,则的外接圆的半径为2 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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2024-05-16更新
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980次组卷
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6卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
4 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场,为不少人留下深刻印象.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3)……依次得到n级角雪花曲线.若正三角形边长为1,我们称∧为一个开三角(夹角为),则n级角雪花曲线的开三角个数为__________ ,n级角雪花曲线的内角和为__________ .
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解题方法
5 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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名校
解题方法
6 . 以表示数集中最大(小)的数.设,已知,则__________ .
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2024-03-20更新
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1312次组卷
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6卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2024届普通高等学校统一招生考试模拟训练(二)数学试卷安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题7 多元不等式的最值问题(每日一题)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)拔高点突破04 多元函数最值与双重变量最值问题(十三大题型)-2
名校
7 . 已知点G为三角形ABC的重心,且,当取最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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4700次组卷
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14卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)(已下线)专题06 平面向量-1福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)专题3-3解三角形压轴综合小题-3(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)重组6 高一期末真题重组卷(湖南卷)B提升卷
8 . 如图所示的三角形叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻的两数的和,如,则第8行第4个数(从左往右数)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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1026次组卷
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3卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题
9 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ .(精确到0.01,)在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn()角雪花曲线.若正三角形边长为1,则n级Kn角雪花曲线的周长________ .
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2022-04-09更新
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1043次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
10 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围.
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范围.
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2021-02-07更新
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1418次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2021届高三上学期诊断性考试数学(文)试题(一)