1 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足().
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，.

2 . 设数列为等差数列，且，，.记，正整数满足，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

4 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即，，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，又记数列满足，，，则的值为

A．4

B．-728

C．-729

D．3

5 . 如图，四边形中，，，设.

（1）若面积是面积的4倍，求；
（2）若，求.

6 . 如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．

7 . 如图，向量，，，是以为圆心、为半径的圆弧上的动点，若，则的最大值是______.

8 . 已知实数满足：，，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知α为锐角，且，函数，数列的首项，．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）求数列的前n项和．

10 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为_____.