名校
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：在线段
上恒存在点
，使得
.
中，角、、的对边分别为、、，且.(1)求
的最大值；(2)求证：在线段
上恒存在点，使得.
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2 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3599次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
3 . 已知数列
，
，且
．
（1）若
的前
项和为
，求
和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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2020-09-23更新
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1515次组卷
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5卷引用：考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
4 . 如图，在
中，点
是线段
及、
的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且
，则在直角坐标平面上，实数对
所表示的区域在直线
的右下侧部分的面积是（ ）
中，点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是（ ）A． | B． | C． | D．不能求 |
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2019-10-11更新
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2683次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 滚动习题（三）
人教A版 全能练习 必修4 第二章 滚动习题（三）（已下线）专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 设
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-12更新
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4184次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知双曲线
的左右顶点分别是
，右焦点
，过垂直于
轴的直线
交双曲线于
两点，为直线上的点，当
的外接圆面积达到最小时，点恰好落在
（或
）处，则双曲线的离心率是__________ ．
的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是
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7 . 设
，
，
，将
的最小值记为
.则当是偶数时，
__________ ；当是奇数时，__________ ．
，，，将的最小值记为.则当是偶数时，是奇数时，
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8 . 已知数列
中，
，对任意
，
，
，
成等差数列，公差为
，则
__ ．
中，，对任意，，，成等差数列，公差为，则
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2019-06-21更新
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1304次组卷
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6卷引用：山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】（已下线）考点6-1 等差数列(文理）2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试（三调）理科数学试题
名校
9 . 已知
，若
对任意实数
恒成立，则实数
应满足的条件是__________ .
，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是
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2020-01-13更新
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3416次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 三角函数（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）专题07 《三角函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
10 . 已知数列满足，
，.
（1）若
，写出
所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且
、
、
成等差数列，求p的值；
（3）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式.
满足，，.（1）若
，写出所有可能的值；（2）若数列
是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；（3）若
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.
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