名校
1 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,,...,,各项和为,集合中元素的个数为,对所有满足的数列,则的最大值为_________ .
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2023-05-26更新
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933次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
(已下线)上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
2 . 对于正整数,最接近的正整数设为,如,记,从全体正整数中除去所有,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列,则数列的前8项和为_________ .
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2023-02-03更新
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814次组卷
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3卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(理科)试题(已下线)第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)
名校
解题方法
3 . 无穷数列和满足:①②,记的前项积为,
(1)是否存在使得的前四项依次成等差数列?若存在则写出一组这样的若不存在,则说明理由;
(2)若,求的最大值.
(1)是否存在使得的前四项依次成等差数列?若存在则写出一组这样的若不存在,则说明理由;
(2)若,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 数列满足,,则下列说法错误的是( )
A.若且,数列单调递减 |
B.若存在无数个自然数,使得,则 |
C.当或时,的最小值不存在 |
D.当时, |
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2022-09-23更新
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1977次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
5 . 若数列满足:对任意的,只有有限个正整数k使得成立,记这样的k的个数为,则得到一个新数列,例如,若数列,则数列是0、1、2、…、、…,若,则_________
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6 . 已知点、、、(),都在函数(,)的图像上.
(1)若数列是等比数列,求证:数列是等差数列;
(2)当()时,设过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为,
①求出直线在两坐标轴上的截距;
②求数列最大项及其值,并说明理由;
(3)若数列是递增数列,数列满足:对任意,总可以找到,使得,则称是的“分隔数列”,若(),递增数列满足,是的前项和,若数列是的“分隔数列”,求实数与的取值范围.
(1)若数列是等比数列,求证:数列是等差数列;
(2)当()时,设过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为,
①求出直线在两坐标轴上的截距;
②求数列最大项及其值,并说明理由;
(3)若数列是递增数列,数列满足:对任意,总可以找到,使得,则称是的“分隔数列”,若(),递增数列满足,是的前项和,若数列是的“分隔数列”,求实数与的取值范围.
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7 . 如图,一质点从原点出发沿向量到达点,再沿轴正方向从点前进到达点,再沿的方向从点前进达到点,再沿轴正方向从点前进达到点,,这样无限前进下去,则质点达到的点的坐标是
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 对于任意的,若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质”.①;②存在实数使得.
(1)数列中,,判断是否具有“性质”.
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列具有“性质”,并指出的取值范围.
(3)若数列的通项公式,对于任意的,数列具有“性质”,且对满足条件的的最小值,求整数的值.
(1)数列中,,判断是否具有“性质”.
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列具有“性质”,并指出的取值范围.
(3)若数列的通项公式,对于任意的,数列具有“性质”,且对满足条件的的最小值,求整数的值.
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