1 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

2 . 在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，给出下列四个结论中，正确结论的序号是___________.
①数列是单调递减数列；
②数列中存在不大于0的项；
③存在，当时，；
④.

4 . 设和是两个等差数列，记 ，其中表示这个数中最小的数.
(1)若，，求的值；
(2)若，，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意实数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列.

5 . 已知是数列的前项和，，则（       ）

A．

B．

C． 当时，

D． 当数列单调递增时，的取值范围是

6 . 设和是两个等差数列，记，其中表示这s个数中最小的数．
(1)若，求的值；
(2)若，证明是等差数列；
(3)证明：或者对任意实数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．

7 . 若实数使得对任意实数不等式：恒成立，试求的最大值.

8 . 已知数列满足：，，下列说法正确的是（       ）

A．，成等差数列	B．
C．	D．，一定不成等比数列

9 . 已知数列满足，（其中）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

10 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，．

(1)若，求的面积；
(2)若，求BC．