1 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，___________，___________？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-07-26更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2 . 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为
的新型生鲜销售市场，市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的面积为
．月租为x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为
，月租为0.8万元全部店面的建造面积不低于总面积的
，又不能超过总面积的
，市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的
，则x的最大值为__________ ．
的新型生鲜销售市场，市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的面积为．月租为x万元；每间肉食水产类店面的建筑面积为，月租为0.8万元全部店面的建造面积不低于总面积的，又不能超过总面积的，市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的，则x的最大值为
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名校
解题方法
3 . 某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为
、
，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）
、，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．甲、乙一样 | D．无法确定 |
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2021-01-22更新
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995次组卷
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8卷引用：知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 单元测试（A卷）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽，毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站，也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度，小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组，通过测量得知：
相距
（百米），
分别位于
处的北偏西
，南偏西
方向上，
分别位于
处正西，西偏南
方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；
（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时
秒，判断该车是否超速.
相距（百米），分别位于处的北偏西，南偏西方向上，分别位于处正西，西偏南方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时秒，判断该车是否超速.
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2021-07-26更新
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124次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2021·江苏·一模
5 . 在①
：②
；③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
：②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-02-24更新
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2524次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
6 . 在中，角，，
所对的边分别是，
，
，已知
.
（1）求角的大小；
（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，
，点
是
边上的一点，且___________.求线段
的长.
①是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
中，角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角
的大小；（2）在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，，点是边上的一点，且___________.求线段的长.①
是的高；②是的中线；③ 是的角平分线.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-06-08更新
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1880次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，某区有一块空地
，其中
，
， 
.当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且 
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定 
的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，， .当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且 ，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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2020-06-07更新
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504次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期6月第二次调研考试数学试题
2011·山西忻州·一模
名校
8 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1179次组卷
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20卷引用：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（ ）
| A．采用第一种方案划算 | B．采用第二种方案划算 |
| C．两种方案一样 | D．无法确定 |
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2020-01-30更新
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673次组卷
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9卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第一次月度检测数学试题2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（文）试题2020届高三1月（考点10）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）卷18 高一上学期第一次月考考前模拟（中） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 有一块半径为
，圆心角为
的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）．
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；
（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
，圆心角为的扇形钢板，需要将它截成一块矩形钢板，分别按图1和图2两种方案截取（其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称）．图1：方案一 图2：方案二
（1）求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值；
（2）若方案二中截得的矩形
为正方形，求此正方形的面积；（3）若要使截得的钢板面积尽可能大，应选择方案一还是方案二？请说明理由，并求矩形钢板面积的最大值．
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