1 . 设p为任意给定的大于1的整数,每个正整数n均可以唯一地表示成,,我们将称为n的p进制表示,将称为n在p进制下的数字和.例如:由可知,.
(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若,求.
(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若,求.
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名校
解题方法
2 . 若正实数数列满足,则称是一个对数凸数列;若实数列满足,则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列,.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
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解题方法
3 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记表示第n天生命体M的个数,表示第n天生命体N的个数,则,,则下列结论中正确的是( )
A. | B.数列为递增数列 |
C. | D.若为等比数列,则 |
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名校
解题方法
4 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上,过点且与平行的平面分别与棱交于点,则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________ .
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2024-02-21更新
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1281次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
5 . 第七届国际数学大会(ICNE7)的会徽图案是由若干三角形组成的.如图所示,作,,,再依次作相似三角形,,,……,直至最后一个三角形的斜边与第一次重叠为止.则所作的所有三角形的面积和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-15更新
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573次组卷
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3卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 如图是一块空旷的土地,准备在矩形区域内种菊花,区域内种桂花,区域内种茶花.若面积是面积的3倍,,,则当取最小值时,菊花的种植面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-06更新
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620次组卷
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5卷引用:安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题
安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知,下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-01-10更新
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444次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(重难点突破)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第二练】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
8 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形,若其中一个三角形“弦”的长度为,则该矩形周长的最大值为___________ .
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2023-08-02更新
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418次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,某小区内有四栋楼,在栋楼处测得米,,,,.
(1)求两栋楼间的距离;
(2)若小区决定沿方向取两点与建设一个三角形花园,且始终满足,求面积的最小值.
(1)求两栋楼间的距离;
(2)若小区决定沿方向取两点与建设一个三角形花园,且始终满足,求面积的最小值.
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2023-07-26更新
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240次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
解题方法
10 . 为打造美好生态校园,缓解学生的学习压力,培养学生的责任和担当意识,某校北校区拟开设饲养动物的课程.校园内有一块空地(如图所示),其中,.学校拟在空地中间规划动物休息区域,活动区域,且,现需要在的周围安装防护网.
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为了节约成本投入,要求动物休息区域尽可能小,问如何规划,能让的面积最小?最小面积是多少?
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为了节约成本投入,要求动物休息区域尽可能小,问如何规划,能让的面积最小?最小面积是多少?
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